Решаем с Антоном задачи для олимпиады за 4-5 класс (Тоха - в четвертом). Большая часть задач - то, чего Антон еще не проходил. Но на объяснения реагирует толково, после объяснения щелкает аналогичные задачи как орешки.
Споткнулись на нахождении площади неправильного четырехугольника. Известны его стороны (все разной длины) и то, что два противоположных угла - прямые.
Методы, которые помню я, с синусами и косинусами углов, Тохе при всей его сообразительности объяснять рано. Подозреваю, что в задаче есть какой-то подвох, сильно упрощающий решение. Но какое - туплю. Может, поможет кто?
Пример. Стороны четырехугольника АБСД равны 22,14,18,6. Углы А и с - прямые. Какова площадь многоугольника?
PS. Получили результаты предыдущей заочной олимпиады - для 3-4 классов по математике. Антон занял 2 место. Все задачи решил сам. Моя заслуга лишь в том, что не давала ему слишком часто под стол от задач уползать.
Эта, более сложная, на удивление идет более охотно. Впрочем, Антону всегда более сложные задачи были интереснее, чем рутинные и простые.
Споткнулись на нахождении площади неправильного четырехугольника. Известны его стороны (все разной длины) и то, что два противоположных угла - прямые.
Методы, которые помню я, с синусами и косинусами углов, Тохе при всей его сообразительности объяснять рано. Подозреваю, что в задаче есть какой-то подвох, сильно упрощающий решение. Но какое - туплю. Может, поможет кто?
Пример. Стороны четырехугольника АБСД равны 22,14,18,6. Углы А и с - прямые. Какова площадь многоугольника?
PS. Получили результаты предыдущей заочной олимпиады - для 3-4 классов по математике. Антон занял 2 место. Все задачи решил сам. Моя заслуга лишь в том, что не давала ему слишком часто под стол от задач уползать.
Эта, более сложная, на удивление идет более охотно. Впрочем, Антону всегда более сложные задачи были интереснее, чем рутинные и простые.
Page Summary
pilligrimm : (no subject) [+6] - marionnn : (no subject) [+1]
- m_elena_77 : (no subject) [+5]
- ptiza_ptiza : (no subject) [+1]
- ptiza_ptiza : (no subject) [+0]
- prokofieva78 : (no subject) [+0]
- milena_tori : (no subject) [+0]
- marisonya : (no subject) [+1]
- svetlana_nb : (no subject) [+5]
- olga_ovodova : (no subject) [+1]
- villi_koira : (no subject) [+0]
- petrovaks : (no subject) [+0]
Иван Смирнов : (no subject) [+1] - marmir : (no subject) [+2]
- agalakhov : (no subject) [+0]
Designed by chasethestars
chasethestars
Comments
но. я бы сделала так: разделила прямоугольник диагональю, на два треугольника с прямыми углами. Площадь каждого такого треугольника вычисляется как произведение длин сторон / 2. Остается их сложить.
ты точно условия задачи переписала?
тоже с дочкой такие задачи решала
Edited at 2015-11-22 06:17 pm (UTC)
http://asciimathml.narod.ru/or/i3358.png
углы А и С прямые.
BD-диаметр.
Причем точки А и С можно смещать (каждую по своей дуге от B до D),
углы при этом останутся прямыми (как опирающиеся на диаметр).
Edited at 2015-11-22 07:01 pm (UTC)
Я посмотрела, как он решает эти задачки - просто в восторг пришла, логика у него отменная.
Edited at 2015-11-22 06:43 pm (UTC)
http://asciimathml.narod.ru/or/i3358.png
углы А и С прямые.
BD-диаметр.
Причем точки А и С можно смещать (каждую по своей дуге от B до D),
углы при этом останутся прямыми (как опирающиеся на диаметр).
Edited at 2015-11-22 07:02 pm (UTC)
Он такой товарищ, что его тяжело заставить начать. Зато потом за уши от этого дела не отодрать.
В олимпиадной задаче очень может быть, что можно разрезать на треугольники и переложить, чтобы получился прямоугольник.